Analisis Regresi
(Halaman 85-88)
1.
Pelajari
data dibawah ini, tentukan dependen dan independent variabel serta
·
Hitung Sum of Square for Regression (X)
·
Hitung Sum of Square for Residual
·
Hitung Means Sum of Square for
Regression
·
Hitung Means Sum of Square for Residual
·
Hitung nilai F dan buat kesimpulan
UM
|
CHOL
|
TRIG
|
40
|
218
|
194
|
46
|
265
|
188
|
69
|
197
|
134
|
44
|
188
|
155
|
41
|
217
|
191
|
56
|
240
|
207
|
48
|
222
|
155
|
49
|
244
|
235
|
41
|
190
|
167
|
38
|
209
|
186
|
36
|
208
|
179
|
39
|
214
|
129
|
59
|
238
|
220
|
56
|
219
|
155
|
44
|
241
|
201
|
37
|
212
|
140
|
40
|
244
|
132
|
32
|
217
|
140
|
56
|
227
|
279
|
49
|
218
|
101
|
50
|
241
|
213
|
46
|
234
|
168
|
52
|
231
|
242
|
51
|
297
|
142
|
46
|
230
|
240
|
60
|
258
|
173
|
47
|
243
|
175
|
58
|
236
|
199
|
66
|
193
|
201
|
52
|
193
|
193
|
55
|
319
|
191
|
58
|
212
|
216
|
41
|
209
|
154
|
60
|
224
|
198
|
50
|
184
|
129
|
48
|
222
|
115
|
49
|
229
|
148
|
39
|
204
|
164
|
40
|
211
|
104
|
47
|
230
|
218
|
67
|
230
|
239
|
57
|
222
|
183
|
50
|
213
|
190
|
43
|
238
|
259
|
55
|
234
|
156
|
CHOL
= Cholesterol
TRIG
= Trigliserida
Jawab
:
Hasil
analisis data dengan regresi seperti dibawah ini
a.
Regression
|
Variables Entered/Removedb
|
|||||||||||||
|
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
||||||||||
|
1
|
Cholesterola
|
.
|
Enter
|
||||||||||
|
a. All requested variables entered.
|
|
||||||||||||
|
b.
Dependent Variable: Umur
|
|
||||||||||||
|
Model Summary
|
|||||||||||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||||||||
|
1
|
.151a
|
.023
|
.000
|
8.667
|
|||||||||
|
a. Predictors:
(Constant), Cholesterol
|
|
||||||||||||
|
ANOVAb
|
|||||||||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||
|
1
|
Regression
|
75.662
|
1
|
75.662
|
1.007
|
.321a
|
|||||||
|
Residual
|
3230.249
|
43
|
75.122
|
|
|
||||||||
|
Total
|
3305.911
|
44
|
|
|
|
||||||||
|
a.
Predictors: (Constant), Cholesterol
|
|
|
|
||||||||||
|
b.
Dependent Variable: Umur
|
|
|
|
|
|||||||||
c. Sum
of Squre Total
3305.911
d.
Sum of Square Residul
3230.249
e.
Sum of Square Regression
SSY
– SSE = 3305.911 – 3230.249 = 75.662
f.
Mean Sum of Square Regression
SSRegr
/ df = 75.662 / 1 = 75.662
g.
Mean Sum of Square Residul
SSResd
/ df = 75.122 / 43 = 75.122
h.
Nilai F
F
= MS-Reg / MS-Resd = 75.662 / 75.112 = 1.007
i.
Lihat tabel F dengan nomerator= 1 dan
denomerator= 43, nilainya adalah 4.07
j.
Nilai Fh = 1.007 < Ft
= 4.07 , nilai p<0,05, sangat tidak bermakna
k.
Kesimpulan: Kita menerima hipotesa nol,
dan kita nyatakan bahwa : umur tidak mempengaruhi cholesterol dan trigliserda.
2.
Pelajari
data dubawah unu, tentukan dependen dan independent variabel serta
·
Hitung Sum of Square for Regression (X)
·
Hitung Sum of Square for Residual
·
Hitung Means Sum of Square for
Regression
·
Hitung Means Sum of Square for Residual
·
Hitung nilai F dan buat kesimpulan
|
Mg Serum
|
Mg Tulang
|
|
3,6
|
672
|
|
2,7
|
567
|
|
2,45
|
612
|
|
1,45
|
400
|
|
0,9
|
236
|
|
1,4
|
270
|
|
2,8
|
340
|
|
2,85
|
610
|
|
2,6
|
570
|
|
2,25
|
552
|
|
1,35
|
277
|
|
1,6
|
268
|
|
1,65
|
270
|
|
1,35
|
215
|
|
2,8
|
621
|
|
2,55
|
638
|
|
1,8
|
524
|
|
1,4
|
294
|
|
2,9
|
330
|
|
1,8
|
240
|
|
1,5
|
190
|
Jawab
:
Hasil
analisis data dengan regresi seperti dibawah ini
a.
Regression
|
Variables Entered/Removedb
|
|||||||||||||
|
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
||||||||||
|
1
|
Mg
Tulanga
|
.
|
Enter
|
||||||||||
|
a. All
requested variables entered.
|
|
||||||||||||
|
b.
Dependent Variable: Mg Serum
|
|
||||||||||||
|
Model Summary
|
|||||||||||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||||||||
|
1
|
.766a
|
.587
|
.566
|
.47393
|
|||||||||
|
a.
Predictors: (Constant), Mg Tulang
|
|
||||||||||||
|
ANOVAb
|
|||||||||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||
|
1
|
Regression
|
6.075
|
1
|
6.075
|
27.047
|
.000a
|
|||||||
|
Residual
|
4.268
|
19
|
.225
|
|
|
||||||||
|
Total
|
10.342
|
20
|
|
|
|
||||||||
|
a.
Predictors: (Constant), Mg Tulang
|
|
|
|
||||||||||
|
b.
Dependent Variable: Mg Serum
|
|
|
|
||||||||||
b. Sum
of Squre Total
10.342
c.
Sum of Square Residul
4.268
d.
Sum of Square Regression
SSY
– SSE = 10.342 – 4.268 = 6.075
e.
Mean Sum of Square Regression
SSRegr
/ df = 6.075 / 1 = 6.075
f.
Mean Sum of Square Residul
SSResd
/ df = 4.268 / 19 = 0.225
g.
Nilai F
F
= MS-Reg / MS-Resd = 6.075 / 0.225 = 27.047
h.
Lihat tabel F dengan nomerator= 1 dan
denomerator= 19, nilainya adalah 4.38
i.
Nilai Fh = 27.047 > Ft = 4.38 , nilai p<0,05,
sangat bermakna
j.
Kesimpulan: Kita menolak hipotesa nol,
dan kita nyatakan bahwa : Mg serum mempengaruhi Mg tulang.
3.
Pelajari
data dubawah unu, tentukan dependen dan independent variabel serta
·
Hitung Sum of Square for Regression (X)
·
Hitung Sum of Square for Residual
·
Hitung Means Sum of Square for
Regression
·
Hitung Means Sum of Square for Residual
·
Hitung nilai F dan buat kesimpulan
Data berat badan dan kadar glukosa darah
orang dewasa sebagai berikut (data fiktif).
|
Subjek
|
Berat Badan
(Kg)
|
Glukosa mg/100ml
|
|
1
|
64
|
108
|
|
2
|
75,3
|
109
|
|
3
|
73
|
104
|
|
4
|
82,1
|
102
|
|
5
|
76,2
|
105
|
|
6
|
95,7
|
121
|
|
7
|
59,4
|
79
|
|
8
|
93,4
|
107
|
|
9
|
82,1
|
101
|
|
10
|
78,9
|
85
|
|
11
|
76,7
|
99
|
|
12
|
82,1
|
100
|
|
13
|
83,9
|
108
|
|
14
|
73
|
104
|
|
15
|
64,4
|
102
|
|
16
|
77,6
|
87
|
Jawab
:
Hasil
analisis data dengan regresi seperti dibawah ini
a. Regression
|
Variables Entered/Removedb
|
|||||||
|
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
||||
|
1
|
Glukosa
mg /100 mla
|
.
|
Enter
|
||||
|
a. All
requested variables entered.
|
|
||||||
|
b.
Dependent Variable: Berat Badan
|
|||||||
|
Model Summary
|
|||||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
8.8100
|
|||
|
a.
Predictors: (Constant), Glukosa mg /100 ml
|
|||||||
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
332.669
|
1
|
332.669
|
4.286
|
.057a
|
|
Residual
|
1086.628
|
14
|
77.616
|
|
|
|
|
Total
|
1419.297
|
15
|
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), Glukosa mg /100 ml
|
|
|
||||
|
b.
Dependent Variable: Berat Badan
|
|
|
|
|||
b. Sum
of Squre Total
1419.297
c. Sum
of Square Residul
1086.628
d. Sum
of Square Regression
SSY – SSE = 1419.297 – 1086.628 =
332.669
e. Mean
Sum of Square Regression
SSRegr / df = 332.669 / 1 = 332.669
f. Mean
Sum of Square Residul
SSResd / df = 1086.628 / 14 = 77.616
g. Nilai
F
F = MS-Reg / MS-Resd = 332.669 / 77.616
= 0.057
h. Lihat
tabel F dengan nomerator=1 dan denomerator=14, nilainya adalah 4.60
i. Nilai Fh = 0.057 < Ft
= , nilai p<0,05 sangat tidak
bermakna
j. Kesimpulan: Kita menerima hipotesa nol,
dan kita nyatakan bahwa : berat badan tidak mempengaruhi glukosa pada orang
dewasa.
4.
Jawablah
pertanyaan berikut :
a. Jelaskan
Total Sum of Square
b. Jelaskan
Explained Sum of Square
c. Jelaskan
Unexplained Sum of Square
d. Jelaskan
The Coefficient of Determination
e. Jelaskan
fungsi analisis varians dalam analisis regresi
f. Uraikan tiga cara untuk menguji nol hipotesa :
β = 0
g. Jelaskan
dua tujuan kita menggunakan analisis regresi
Jawab
:
a. SST
(jumalah kuadrat total) adalah jumlah kuadrat dari masing-masing obeservasi (Y)
dikurangi rata-rata seluruh observasi. Rumus jumlah kuadarat Total SST=SSG+SSW
Dimana
SST =Total of Square
K =jumlah populasi
Ni =ukuran sampel dari populasi i
Xij =pengukuran ke-j dari populasi ke-i
X =mean keselueuan (dari seluruh nilai
data)
b. ESS
Jumlah dari kuadrat deviasi dari nilai prediksi dari nilai rata-rata dalam
model regresi standar.
c. Besaran
SST : total correct sum of squares di definisikan :
d. Seberapa
besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel
terikatnya.Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan
mengkuadratakan Koefisien Kortelasi (R).Contoh : Jika nilai R adalah sebesar
0,80 maka koefisien determinasi (R Square) adalah sebesar 0,80 X 0,80=
0,64.Berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel
terkaitnya adalah sebesar 64,0% berarti terdapat36% (100%-64%) Varians variabel
terkait yang dijelaskan oleh faktor lain.Berdasarkan Interpretasi tersebut,maka
tampak bawa nilai R Square adalah antara 0 sampai dengan 1.
e. Analisis
varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk
percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki
keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di
berbagai bidang, mulai dari eksperimenlaboratorium hingga eksperimen
periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.
f.
Tujuan
kita menggunakan analisis regrasi
menjelaskan temuan data dalam bentuk
garis lurus atau kurva atau parabola dan lain sebagainya dan sangat sesuai
dengan data yang ada.Pertamkali lakukan adalah membuat diagram sebar dari data
yang kita miliki.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar